Εδώ και 100 χρόνια, οι μαθηματικοί προσπαθούν να αποδείξουν μια εικασία που διατυπώθηκε για πρώτη φορά από τον Henri Poincaré, η οποία αφορά ένα αντικείμενο γνωστό ως τρισδιάστατη σφαίρα, ή 3-σφαίρα. Η εικασία πρεσβεύει τη μοναδικότητα της τρισδιάστατης σφαίρας μεταξύ όλων των τρισδιάστατων αντικειμένων, ή αλλιώς πολλαπλοτήτων.
Η απόδειξη της εικασίας του Poincaré επιτεύχθηκε τελικά χάρις στις εργασίες ενός ρώσου μαθηματικού, του Grigori Perelman. Η ανάλυσή του ολοκληρώνει συν τοις άλλοις και ένα μεγάλο ερευνητικό πρόγραμμα ταξινόμησης όλων των δυνατών τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων.
Το Σύμπαν μας ίσως έχει το σχήμα μιας τρισδιάστατης σφαίρας. Τα μαθηματικά εμφανίζουν και άλλες ενδιαφέρουσες συσχετίσεις με τη σωματιδιακή φυσική και τη θεωρία βαρύτητας του Αϊνστάιν.
